package com.example.bitoperation;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 *格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。
 *  给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。
 *
 *  格雷编码序列必须以 0 开头。
 *
 *  示例 1:
 *  输入:2
 * 输出:[0,1,3,2]
 * 解释:
 * 00 - 0
 * 01 - 1
 * 11 - 3
 * 10 - 2
 * 对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
 * 例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。
 *
 * 00 - 0
 * 10 - 2
 * 11 - 3
 * 01 - 1
 *
 *  示例 2:
 *  输入:0
 * 输出:[0]
 * 解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
 *  给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
 *  因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。
 */
public class Leetcode89_GrayCode {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 4;
//        System.out.println(n ^ (n >> 1));
//        System.out.println(n);

        List<Integer> res = new Solution().grayCode(n);

        res.forEach(x -> System.out.print(x +", "));
        // 0, 1, 3, 2, 6, 7, 5, 4,

    }

    static class Solution {
        public List<Integer> grayCode(int n) {
            return grayCode1(n);
        }

        /**
         * 公式法
         * @param n
         * @return
         */
        public List<Integer> grayCode2(int n) {
            List<Integer> res = new ArrayList<>();
            for (int i = 0; i < (1 <<n); i++) {
                // 先右移一位，再做异或 连续的数字正好只有一位二进制不同
                res.add(i ^ (i >> 1));
            }
            return res;
        }

        /**
         * 动态规划(镜像反射法)
         * 二进制数再增加一位，无非是在之前的所有数字最高位增加 0 或者 1
         * 情况一:
         * 最高位增加 0。由于加的是 0，其实数值并没有变化
         *
         * 情况二:
         *最高位增加 1，以n= 3为例
         * n = 3 的解
         * 000 - 0      (1)
         * 010 - 2      (2)
         * 011 - 3      (3)
         * 001 - 1      (4)
         * ------------- 下面的是新增的
         * 101 - 5      (4)
         * 111 - 7      (3)
         * 110 - 7      (2)
         * 111 - 5      (1)
         * 可以看出其实就是将后面的位数镜面反射,然后最高位加1,(最高位加上0数字不变(前半部分答案))
         *
         * @param n
         * @return
         */
        public List<Integer> grayCode1(int n) {
            List<Integer> res = new ArrayList<>();
            res.add(0);   //初始化 n = 0 的解
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                int add = 1 << i;
                //倒序遍历，并且加上一个值添加到结果中
                for (int j = res.size() - 1; j >= 0; j--) {
                    res.add(res.get(j) + add);
                }
            }
            return res;
        }
    }
}
